Question

Sin a = 1\3;найти cos a, tg a

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Вычисление cos(a) и tg(a) при sin(a) = 1/3:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Нахождение cos(a):

Известно, что sin(a) = 1/3. Мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством Pythagorean, чтобы найти cos(a). По этому тождеству:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Подставляя sin(a) = 1/3, мы можем найти cos(a):

cos^2(a) + (1/3)^2 = 1 cos^2(a) + 1/9 = 1 cos^2(a) = 1 - 1/9 cos^2(a) = 8/9 cos(a) = ±√(8/9) cos(a) = ±(2/3)

Так как cos(a) относится к квадрантам, в которых sin(a) положителен, мы выбираем положительное значение:

cos(a) = 2/3

Нахождение tg(a):

Тангенс угла a можно найти как отношение sin(a) к cos(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a) tg(a) = (1/3) / (2/3) tg(a) = 1/2

Таким образом, при sin(a) = 1/3, cos(a) равен 2/3, а tg(a) равен 1/2.