Question

5^x + 5^3-x = 6 Пожалуйста!!!

Answer 1

$5^{x}+ 5^{3-x} =6$
$5^{x} + \frac{ 5^{3} }{ 5^{x} } -6=0 |* 5^{x}$
$( 5^{x} ) ^{2} -6* 5^{x} +125=0$
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
$5^{x}=t, t\ \textgreater \ 0$
t²-6t+125=0
D=(-6)²-4*1*125=-464. -464<0.
корней нет

Answer 2

Данное уравнение выглядит следующим образом: 5^x + 5^(3-x) = 6. Вам нужно найти значение x, которое удовлетворяет этому уравнению.

Давайте разберемся с этим уравнением поэтапно.

Первое слагаемое 5^x соответствует возведению числа 5 в степень x. Второе слагаемое 5^(3-x) соответствует возведению числа 5 в степень (3-x). Изначально, у вас есть сумма этих двух слагаемых, равная 6.

Для решения данного уравнения, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 5 от обеих частей уравнения:

log_5 (5^x + 5^(3-x)) = log_5 (6)

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log_a (b + c) = log_a (b) + log_a (c), чтобы разбить левую часть логарифма на две части:

log_5 (5^x) + log_5 (5^(3-x)) = log_5 (6)

Так как log_a (a^b) = b, мы можем упростить выражение:

x + (3-x) = log_5 (6)

После сокращения слагаемых, у нас остается:

3 = log_5 (6)

Чтобы решить это, мы возьмем обратную функцию логарифма, которая называется возведением в степень:

5^3 = 6

Таким образом, мы получили, что 125 = 6, что не верно. Это означает, что данное уравнение не имеет решений.

Итак, ответ на данное уравнение 5^x + 5^(3-x) = 6: уравнение не имеет решений.