Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см,а площадь 120см в квадрате Найдите меньший катет

Answer 1

Ab/2= 120 так как площадь прямоугольника равна половине произведения катетов, и a^2+b^2=576. кв гипотенузы равен сумме кв . катетов. все дерзай простую систему методом подстановки

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать известную формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = 0.5 * катет1 * катет2

Пусть x будет длиной одного из катетов. Тогда, если гипотенуза равна 26 см, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

В нашем случае, гипотенуза равна 26 см, поэтому мы можем записать:

26^2 = x^2 + катет2^2

Решим это уравнение относительно катет2.

катет2^2 = 26^2 - x^2

Теперь, у нас есть два уравнения:

Площадь = 0.5 * x * катет2

катет2^2 = 26^2 - x^2

Из условия задачи известно, что площадь равна 120 см². Подставим это значение в первое уравнение:

120 = 0.5 * x * катет2

Теперь, мы можем заменить катет2 во втором уравнении:

катет2^2 = 26^2 - x^2

120 = 0.5 * x * sqrt(26^2 - x^2)

Решим это уравнение численно или графически, чтобы найти значение x. Чтобы найти меньший катет, возьмем положительное значение x (так как длина не может быть отрицательной) и рассчитаем катет2.

После решения уравнений, мы получим значения для x и катет2. Возьмем меньшее из двух значений как меньший катет прямоугольного треугольника.