Question

У = -2х в квадрате + 3х Найти значение х при которых соответствующие значения положительны СРОЧНО!!!!

Answer 1

Y=-2x²+3x, y>0.
-2x²+3x>0 метод интервалов:
1. -2x²+3x=0. -x*(2x-3)=0. x₁=0, x₂=1,5
2.
       -                   +               -
--------------(0)---------(1,5)----------------->x

3. x∈(0;1,5) или 0<x<1,5

Answer 2

Для того чтобы найти значения x, при которых соответствующие значения положительны, нужно решить неравенство -2x^2 + 3x > 0.

Сначала найдем корни уравнения -2x^2 + 3x = 0. Для этого можно использовать квадратное уравнение x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). В данном случае a = -2, b = 3, c = 0. Подставляем в формулу и получаем x = ( -3 ± √(3^2 - 4*(-2)*0) ) / (2*(-2)) = ( -3 ± 3) / (-4). Получаем два корня x1 = 0 и x2 = 1.5.

Теперь найдем значения x, при которых неравенство -2x^2 + 3x > 0 выполняется. Для этого можно построить знаки функции на интервалах между корнями. Подставляем в неравенство тестовые значения из каждого интервала: x < 0, 0 < x < 1.5, x > 1.5.

При x < 0: -2*(-2)^2 + 3*(-2) = -8 - 6 = -14, что меньше нуля. Значит, в этом интервале неравенство не выполняется. При 0 < x < 1.5: -2x^2 + 3x принимает положительные значения. Значит, в этом интервале неравенство выполняется. При x > 1.5: -2x^2 + 3x принимает отрицательные значения. Значит, в этом интервале неравенство не выполняется.

Таким образом, значения x, при которых соответствующие значения положительны, это 0 < x < 1.5.