Question

Основа рівнобедреного трикутника 10 см, медіана до неї 12 см.Обчислити периметр

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Так как медиана делит сторону пополам ,то половина основания 10:2=5 см , а треугольник равнобедренный ,то она является высотой. Значит высота, боковая сторона и половина основания образуют прямоугольный треугольник.По т.Пифагора найдём боковую сторону .  Она равна √(12²+5²)=√169=13см. У равнобедренного треугольника боковые стороны равны, следовательно периметр Р=13+13+10=36 см

Answer 3

Calculating the Perimeter of an Isosceles Triangle

To calculate the perimeter of an isosceles triangle with a base of 10 cm and a median to it of 12 cm, we can use the following steps:

1. Find the Length of the Other Sides: - In an isosceles triangle, the median to the base also acts as the height, dividing the triangle into two congruent right-angled triangles. - We can use the Pythagorean theorem to find the length of the other sides.

2. Calculate the Perimeter: - Once we have the lengths of all three sides, we can simply add them together to find the perimeter of the triangle.

Calculation Steps

1. Finding the Length of the Other Sides: - Using the Pythagorean theorem, we can find the length of the other sides. Let's denote the length of the other sides as 'a'. - According to the Pythagorean theorem: - \( a^2 + (5)^2 = (12)^2 \) (where 5 is half of the base) - \( a^2 + 25 = 144 \) - \( a^2 = 144 - 25 \) - \( a^2 = 119 \) - \( a = \sqrt{119} \)

2. Calculate the Perimeter: - The perimeter of the triangle is the sum of all three sides. - \( Perimeter = 10 + \sqrt{119} + \sqrt{119} \)

Result

The perimeter of the given isosceles triangle is approximately \( 10 + \sqrt{119} + \sqrt{119} \) cm.