Question

На острове есть два племени — рыцарей (всегда говорят правду) и лжецов (все- гда лгут). Как-то собралась компания из 25 островитян. У каждого спросили, сколько среди них лжецов. Два человека сказали «Два», 4 человека — «Меньше четырёх», 6 человек — «Меньше шести», 13 человек — «Меньше тринадцати». Так сколько среди них лжецов, если известно, что в компании есть представите- ли обоих племён?

Answer 1

Во-первых, заметим, что островитяне, которые ответили одинаково - они и есть одинаковые, то есть или все лжецы, или все рыцари.
Во-вторых, допустим, что двое, которые ответили "Два" - рыцари, и среди них действительно два лжеца.
Тогда и все остальные высказывания будут правдивыми. Значит, они все рыцари, но этого быть не может.
Значит, эти двое - лжецы.
Если лжецов меньше 4, то правы все, кроме этих двух.
То есть лжецов только двое. Но мы уже выяснили, что такого быть не может.
Значит, 4, которые сказали "меньше 4", тоже лжецы, и их уже 6.
Но тогда и те, кто сказал "меньше 6", совпали.
Ответ: в этой компании 13 рыцарей и 12 лжецов.
Рыцари сказали правду: лжецов меньше 13.

Answer 2

Остров с рыцарями и лжецами

На острове есть два племени: рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. В компании из 25 островитян каждого спросили, сколько среди них лжецов. Два человека ответили "Два", 4 человека ответили "Меньше четырех", 6 человек ответили "Меньше шести", а 13 человек ответили "Меньше тринадцати". Теперь нужно определить, сколько среди них лжецов, если известно, что в компании есть представители обоих племен.

Решение задачи

Давайте предположим, что все 25 островитян являются рыцарями. В этом случае все ответы должны быть правдивыми. Однако, если это так, то ответы "Два", "Меньше четырех", "Меньше шести" и "Меньше тринадцати" не могут быть правдивыми одновременно. Это означает, что среди островитян должны быть и лжецы.

Посмотрим на ответы островитян:

- Два человека сказали "Два". Если они являются лжецами, то это правда. - 4 человека сказали "Меньше четырех". Если они являются лжецами, то это ложь. - 6 человек сказали "Меньше шести". Если они являются лжецами, то это ложь. - 13 человек сказали "Меньше тринадцати". Если они являются лжецами, то это ложь.

Из этих ответов следует, что среди островитян есть лжецы. Однако, чтобы определить точное количество лжецов, нам не хватает информации. Мы можем только сказать, что среди островитян есть хотя бы один лжец.

Таким образом, мы не можем точно определить, сколько среди них лжецов, исходя из предоставленной информации.