Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю 1/4,7/15,5/6;13/14,5/21,2/3;2/15,5/12,3/4

Answer 1

1) 60
2) 42
3) 60
.......................

Answer 2

Наименьший общий знаменатель (НОЗ)

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) нужно найти общий знаменатель и привести каждую дробь к этому знаменателю. НОЗ - это наименьшее число, которое делится на все знаменатели без остатка.

Давайте рассмотрим каждый набор дробей по отдельности.

Набор дробей: 1/4, 7/15, 5/6

1. Найдем общий знаменатель для дробей 1/4, 7/15 и 5/6.

Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

Знаменатели: 4, 15, 6

Разложим каждое число на простые множители:

4 = 2 * 2 15 = 3 * 5 6 = 2 * 3

НОК: 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Таким образом, общий знаменатель для дробей 1/4, 7/15 и 5/6 равен 60.

2. Приведем каждую дробь к знаменателю 60:

1/4 * 15/15 = 15/60 7/15 * 4/4 = 28/60 5/6 * 10/10 = 50/60

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 60.

Набор дробей: 13/14, 5/21, 2/3

1. Найдем общий знаменатель для дробей 13/14, 5/21 и 2/3.

Знаменатели: 14, 21, 3

Разложим каждое число на простые множители:

14 = 2 * 7 21 = 3 * 7 3 = 3

НОК: 2 * 3 * 7 = 42

Таким образом, общий знаменатель для дробей 13/14, 5/21 и 2/3 равен 42.

2. Приведем каждую дробь к знаменателю 42:

13/14 * 3/3 = 39/42 5/21 * 2/2 = 10/42 2/3 * 14/14 = 28/42

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 42.

Набор дробей: 2/15, 5/12, 3/4

1. Найдем общий знаменатель для дробей 2/15, 5/12 и 3/4.

Знаменатели: 15, 12, 4

Разложим каждое число на простые множители:

15 = 3 * 5 12 = 2 * 2 * 3 4 = 2 * 2

НОК: 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Таким образом, общий знаменатель для дробей 2/15, 5/12 и 3/4 равен 60.

2. Приведем каждую дробь к знаменателю 60:

2/15 * 4/4 = 8/60 5/12 * 5/5 = 25/60 3/4 * 15/15 = 45/60

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 60.

Таким образом, приведенные дроби к наименьшему общему знаменателю выглядят следующим образом:

1/4, 7/15, 5/6 => 15/60, 28/60, 50/60

13/14, 5/21, 2/3 => 39/42, 10/42, 28/42

2/15, 5/12, 3/4 => 8/60, 25/60, 45/60