Question

Пишутся одно за другим подряд числа натурального ряда 1234567891011121312345678910111213... Какая цифра будет записана на 333333 месте?

Answer 1

Задание № 2:

Пишутся одно за другим подряд числа натурального ряда 12345678910111213... Какая цифра будет записана на 333 месте?

для однозначных нужно 1*9=9 цифр

для двузначных нужно 2*90=180 цифр

итого для одно- и двузначных 9+180=189

осталось для трехзначных 333-189=144

в каждом числе по три цифры - 144/3=48 числа запишется

эти числа 100, 101, ..., 147 - последняя цифра 7

ответ: 7

Answer 2

Чтобы найти цифру, которая будет записана на 333333 месте в данной последовательности чисел, мы можем разбить последовательность на группы чисел с разным количеством цифр.

Группа 1: Числа с 1 цифрой

В этой группе находятся числа от 1 до 9. Всего в этой группе 9 чисел.

Группа 2: Числа с 2 цифрами

В этой группе находятся числа от 10 до 99. Всего в этой группе 90 чисел.

Группа 3: Числа с 3 цифрами

В этой группе находятся числа от 100 до 999. Всего в этой группе 900 чисел.

Группа 4: Числа с 4 цифрами

В этой группе находятся числа от 1000 до 9999. Всего в этой группе 9000 чисел.

И так далее...

Мы можем заметить, что каждая группа содержит 9 раз больше чисел, чем предыдущая группа. Таким образом, чтобы найти, в какой группе находится число на 333333 месте, мы можем вычислить сумму количества чисел в предыдущих группах и найти остаток от деления 333333 на 9.

333333 / 9 = 37037 с остатком 6

Это означает, что число на 333333 месте находится в группе чисел с 7 цифрами. Теперь нам нужно найти само число в этой группе.

Группа 7: Числа с 7 цифрами

В этой группе находятся числа от 1000000 до 9999999. Всего в этой группе 9000000 чисел.

Так как остаток от деления 333333 на 9 равен 6, мы можем сказать, что число на 333333 месте в последовательности будет шестым числом в группе чисел с 7 цифрами.

Теперь нам нужно найти это шестое число в группе чисел с 7 цифрами. Мы можем использовать формулу:

Первое число в группе + (остаток - 1)

1000000 + (6 - 1) = 1000005

Таким образом, цифра, которая будет записана на 333333 месте в данной последовательности чисел, равна 5.