Question

Найдите наименьшее значение функции y=7x на промежутке [-2;4]

Answer 1

Производная y' = 7. Производная не равна нулю на всей области определения.
Рассчитаем значения функции на концах отрезков.
y(-2) = 7*(-2) = -14
y(4) = 7*4 = 28
Наименьшего значения на промежутке [-2; 4] функция достигает в про x = -2. Это значение -14.

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции y = 7x на промежутке [-2; 4], мы можем использовать метод дифференцирования.

Шаг 1: Найдите производную функции

Производная функции y = 7x равна 7. Дифференцируя функцию, мы получаем производную, которая представляет скорость изменения функции в каждой точке.

Шаг 2: Найдите критические точки

Критические точки функции находятся там, где производная равна нулю или не существует. В данном случае, так как производная равна постоянной 7, у функции нет критических точек.

Шаг 3: Проверьте значения функции на концах интервала

Чтобы найти наименьшее значение функции на промежутке [-2; 4], нужно проверить значения функции на концах интервала. Подставим значения x = -2 и x = 4 в функцию y = 7x и найдем соответствующие значения y.

При x = -2: y = 7 * (-2) = -14

При x = 4: y = 7 * 4 = 28

Шаг 4: Выберите наименьшее значение

Из полученных значений, наименьшее значение функции y = 7x на промежутке [-2; 4] равно -14, и достигается при x = -2.

Таким образом, наименьшее значение функции y = 7x на промежутке [-2; 4] равно -14.