Question

Найти синус альфа если косинус альфа две третьих

Answer 1

По теореме пифагора 2 квадрате +Х в квадрате = 3 в квадрате
3 это гипотенуса
тоесть 4+х`2=9
х`2=5
х= _/5

корень пяти делить на 3

Answer 2

Для нахождения синуса альфа, если косинус альфа равен две третьих, можно использовать тригонометрическую тождество, связывающее синус и косинус:

синус^2(альфа) + косинус^2(альфа) = 1

Подставим значение косинуса альфа, равное две третьих, в это тождество и найдем синус альфа:

синус^2(альфа) + (2/3)^2 = 1

синус^2(альфа) + 4/9 = 1

Вычтем 4/9 из обеих сторон:

синус^2(альфа) = 5/9

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

синус(альфа) = ±√(5/9)

Так как синус является отношением противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, и его значение всегда лежит в интервале от -1 до 1, то синус альфа равен положительному значению:

синус(альфа) = √(5/9)

Ответ: синус альфа равен √(5/9).