Question

Пожалуйста! найти значение трех тригонометрических функций, если: cosa=0,6 ; 0<a < p/2

Answer 1

A∈I
$cosa=0.6 \\ sina= \sqrt{1-0.36} = \sqrt{0.64} =0.8 \\ tga= \frac{sina}{cosa} = \frac{0.6}{0.8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \\ ctga= \frac{1}{tga} = \frac{1}{ \frac{3}{4} } = \frac{4}{3}$

Надеюсь, что помогла 
удачи! 

Answer 2

Значение трёх тригонометрических функций

Чтобы найти значения трёх тригонометрических функций, вам дано, что `cos(a) = 0.6` и `0 < a < π/2`. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности.

1. Синус (sin)

Синус угла `a` определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение противоположной стороны и гипотенузы треугольника.

В данном случае, у нас есть значение `cos(a) = 0.6`. Мы можем использовать тригонометрическую тождественность `sin^2(a) + cos^2(a) = 1` для нахождения значения `sin(a)`.

Подставим известное значение `cos(a) = 0.6` в тождество и решим уравнение:

sin^2(a) + (0.6)^2 = 1
sin^2(a) + 0.36 = 1
sin^2(a) = 1 - 0.36
sin^2(a) = 0.64

Теперь найдём значение `sin(a)`:

sin(a) = sqrt(0.64)
sin(a) = 0.8

Таким образом, `sin(a) = 0.8`.

2. Тангенс (tan)

Тангенс угла `a` определяется как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике.

Мы можем использовать значения `sin(a)` и `cos(a)`, чтобы найти значение `tan(a)`:

tan(a) = sin(a) / cos(a)
tan(a) = 0.8 / 0.6
tan(a) = 4/3

Таким образом, `tan(a) = 4/3`.

3. Косеканс (csc)

Косеканс угла `a` определяется как обратное значение синуса угла `a`. Мы можем использовать значение `sin(a)`, чтобы найти значение `csc(a)`:

csc(a) = 1 / sin(a)
csc(a) = 1 / 0.8
csc(a) = 5/4

Таким образом, `csc(a) = 5/4`.

Итак, значение трёх тригонометрических функций при условии `cos(a) = 0.6` и `0 < a < π/2` таковы:

- `sin(a) = 0.8` - `tan(a) = 4/3` - `csc(a) = 5/4`