Question

решить неравенство: 1)|p|-24>0 2)|7p+15|<=0

Answer 1

|p|-24>0

|p|>24 раскрывая модуль

p<-24  V p>24

 

ответ: (-бесконечность; -24) обьединение (24; +бесконечность)

 

|7p+15|<=0 (так как для любого х |7p+15|>=0)

то исходное неравество равносильно уравнению

|7p+15|=0;    (раскрывая модуль)

7p+15=0

p=-15/7

ответ:-15/7

Answer 2

Давайте решим неравенства по очереди.

1) |p| - 24 > 0: Для начала, давайте разберемся с модулем. Модуль числа - это его абсолютное значение. Если число положительное или ноль, то модуль равен самому числу. Если число отрицательное, то модуль равен этому числу, но с измененным знаком на положительный. В данном случае, модуль |p| будет равен p, так как мы не знаем, является ли p положительным или отрицательным. Итак, у нас есть неравенство |p| - 24 > 0. Давайте решим его: |p| - 24 > 0 p - 24 > 0 (так как |p| = p) p > 24

Таким образом, решением этого неравенства будет любое число p, которое больше 24.

2) |7p + 15| <= 0: Опять же, начнем с разбора модуля. В данном случае, модуль |7p + 15| будет равен 7p + 15, так как мы не знаем, является ли 7p + 15 положительным или отрицательным. Итак, у нас есть неравенство |7p + 15| <= 0. Давайте решим его: 7p + 15 <= 0 7p <= -15 p <= -15/7

Таким образом, решением этого неравенства будет любое число p, которое меньше или равно -15/7.

Итак, решение первого неравенства: p > 24. Решение второго неравенства: p <= -15/7.