Question

Найдите наименьшее число, которое при делении на два даёт в остатке 1, при делении на три - 2, на четыре - 3, на пять - 4, на шесть - 5, на семь - 6, на восемь - 7, на девять - 8, на десять - 9.

Answer 1

Нам требуется найти наименьшее общее кратное  для указанных чисел и вычесть из полученного числа единицу.  За неизвестное число возьмем N 
НОК (2,3,4,5,6,7,8,9,10)=2*3*2*5*7*2*3=2520
N=2520-1=2519
Ответ: 2519.

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти число, которое при делении на два дает в остатке 1, при делении на три - 2, на четыре - 3, на пять - 4, на шесть - 5, на семь - 6, на восемь - 7, на девять - 8 и на десять - 9.

Мы можем использовать метод подбора для нахождения такого числа. Начнем с самого маленького числа, которое удовлетворяет условию - 1. Проверим, выполняются ли все условия:

1 % 2 = 1 (остаток 1) 1 % 3 = 1 (остаток 1) 1 % 4 = 1 (остаток 1) 1 % 5 = 1 (остаток 1) 1 % 6 = 1 (остаток 1) 1 % 7 = 1 (остаток 1) 1 % 8 = 1 (остаток 1) 1 % 9 = 1 (остаток 1) 1 % 10 = 1 (остаток 1)

Как видно из результатов, число 1 не удовлетворяет всем условиям. Попробуем следующее число - 11:

11 % 2 = 1 (остаток 1) 11 % 3 = 2 (остаток 2) 11 % 4 = 3 (остаток 3) 11 % 5 = 1 (остаток 1) 11 % 6 = 5 (остаток 5) 11 % 7 = 4 (остаток 4) 11 % 8 = 3 (остаток 3) 11 % 9 = 2 (остаток 2) 11 % 10 = 1 (остаток 1)

Из результатов видно, что число 11 также не удовлетворяет всем условиям. Продолжим поиск:

21 % 2 = 1 (остаток 1) 21 % 3 = 0 (остаток 0) 21 % 4 = 1 (остаток 1) 21 % 5 = 1 (остаток 1) 21 % 6 = 3 (остаток 3) 21 % 7 = 0 (остаток 0) 21 % 8 = 5 (остаток 5) 21 % 9 = 3 (остаток 3) 21 % 10 = 1 (остаток 1)

Из результатов видно, что число 21 также не удовлетворяет всем условиям. Продолжим поиск:

31 % 2 = 1 (остаток 1) 31 % 3 = 1 (остаток 1) 31 % 4 = 3 (остаток 3) 31 % 5 = 1 (остаток 1) 31 % 6 = 1 (остаток 1) 31 % 7 = 3 (остаток 3) 31 % 8 = 7 (остаток 7) 31 % 9 = 4 (остаток 4) 31 % 10 = 1 (остаток 1)

Из результатов видно, что число 31 также не удовлетворяет всем условиям. Продолжим поиск:

41 % 2 = 1 (остаток 1) 41 % 3 = 2 (остаток 2) 41 % 4 = 1 (остаток 1) 41 % 5 = 1 (остаток 1) 41 % 6 = 5 (остаток 5) 41 % 7 = 6 (остаток 6) 41 % 8 = 1 (остаток 1) 41 % 9 = 5 (остаток 5) 41 % 10 = 1 (остаток 1)

Из результатов видно, что число 41 также не удовлетворяет всем условиям. Продолжим поиск:

51 % 2 = 1 (остаток 1) 51 % 3 = 0 (остаток 0) 51 % 4 = 3 (остаток 3) 51 % 5 = 1 (остаток 1) 51 % 6 = 3 (остаток 3) 51 % 7 = 2 (остаток 2) 51 % 8 = 3 (остаток 3) 51 % 9 = 6 (остаток 6) 51 % 10 = 1 (остаток