Question

Запишіть усі правильні дроби зі знаменником 30

Answer 1

Правильные дроби - это дроби, у которых числитель меньше знаменателя.

1/30; 2/30; 3/30; ... 29/30.

Answer 2

Щоб знайти всі правильні дроби зі знаменником 30, спочатку треба знайти всі натуральні числа, які менші за 30 та не мають спільних дільників з 30. Зауважте, що знаменник 30 має прості множники 2, 3 і 5.

1) Знайдемо всі натуральні числа менші за 30, які не мають спільних дільників з 30: - Числа, які не мають спільних дільників з 2: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29. - Числа, які не мають спільних дільників з 3: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 22, 23, 25, 26, 28, 29. - Числа, які не мають спільних дільників з 5: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29.

2) Тепер перевіримо, які з цих чисел можуть бути знаменниками у правильних дробах зі знаменником 30. - Числа, які можуть бути знаменниками разом з 2: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29. - Числа, які можуть бути знаменниками разом з 3: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29. - Числа, які можуть бути знаменниками разом з 5: 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Таким чином, всі правильні дроби зі знаменником 30 будуть мати один зі знаменників: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 або 29.