Question

!!!ПОМОГИТЕ СРОЧНО.ПОЖАЛУЙСТА!!! Длина прямоугольника в 3 раза больше стороны квадрата, а ширина - на 5 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 50 см² меньше площади прямоугольника. Помогите пожалуйста решить. И если можно, то полное решение, т.е "Пусть х...." ну или что то подобное. Заранее, большооооое спасибо вам. Очень срочно надо. !!!ПОМОГИТЕ СРОЧНО.ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Х- сторона  квадрата
3х*(х-5)-х²=50
3х²-15х - х²=50
2х² - 15х -50=0
х=(15±√225+4*2*50)/2*2=(15+25)/4 =10 см
Проверка: 30*5-100=50 см²
Ответ:  сторона квадрата  10 см.

Answer 2

Пусть х - сторона квадрата.

Тогда длина прямоугольника будет 3х, а ширина будет х-5.

Площадь квадрата равна х^2, а площадь прямоугольника равна 3х * (х-5).

Из условия задачи известно, что площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника:

х^2 + 50 = 3х * (х-5)

Раскроем скобки:

х^2 + 50 = 3х^2 - 15х

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

0 = 3х^2 - х^2 - 15х - 50

2х^2 - 15х - 50 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-15)^2 - 4*2*(-50) = 225 + 400 = 625

x1,2 = (15 ± √625) / (2*2) = (15 ± 25) / 4

x1 = (15 + 25) / 4 = 40 / 4 = 10

x2 = (15 - 25) / 4 = -10 / 4 = -2.5 (отрицательное значение стороны квадрата не подходит)

Таким образом, сторона квадрата равна 10 см.