Question

Cos(7П/4) Ctg(690) Ctg 11п/6)

Answer 1

Корень из 2/2
-(корень из 3)
-(корень из 3)

как-то так))

Answer 2

Вычисление тригонометрических функций

Давайте вычислим значение выражений, которые вы предоставили.

1. Cos(7П/4): Используем формулу: cos(x) = cos(x + 2πk), где k - целое число. Так как 7π/4 находится в третьем квадранте, где cos(x) < 0, то cos(7π/4) = -cos(π/4) = -cos(45°). Значение cos(45°) = √2 / 2. Поэтому cos(7π/4) = -√2 / 2.

2. Ctg(690): Тангенс - это обратная функция к тангенсу, и его значение можно найти как 1 / tg(x). Однако, обычно тангенс ограничивается периодом в π, поэтому мы можем переписать 690 как 690 - 2π * 219, что эквивалентно 690 - 438π. Таким образом, ctg(690) = ctg(690 - 438π). Поскольку тангенс периодичен с периодом π, значение тангенса не изменится. Значит, ctg(690) = ctg(-438π). Тангенс отрицателен во втором и четвертом квадрантах. Поэтому ctg(690) = -ctg(78π).

3. Ctg(11п/6): Аналогично, перепишем 11π/6 как 11π/6 - 2π * 3, что равно 11π/6 - 6π. Таким образом, ctg(11п/6) = ctg(11п/6 - 6π) = ctg(-π/6).

Давайте вычислим значения ctg(-438π) и ctg(-π/6).