Question

Найдите сумму корней или корень если он единственный уравнения /x+2/=3x+10

Answer 1

Смотри ответ на фотографии

Answer 2

3х+10>0
x>-10/3
x>-3 1/3

Раскроем модуль:

х≥2
x+2=3x+10
2x=-8
x=-4
Этот корень не входит в промежуток [2;+∞). Не берем.

x<2
-x-2=3x+10
4x=-12
x=-3
Корень входит в промежуток, удовлетворяет.

Ответ: -3.

Answer 3

Для начала решим уравнение |x + 2| = 3x + 10.

Решение:

1. Рассмотрим два варианта, когда выражение внутри модуля x + 2 может быть положительным или отрицательным. 2. Если x + 2 >= 0, то |x + 2| = x + 2, и тогда уравнение примет вид (x + 2) = 3x + 10. 3. Если x + 2 < 0, то |x + 2| = -(x + 2), и тогда уравнение примет вид -(x + 2) = 3x + 10.

# Решение для x + 2 >= 0:

(x + 2) = 3x + 10 x + 2 = 3x + 10 2 - 10 = 3x - x -8 = 2x x = -4

# Решение для x + 2 < 0:

-(x + 2) = 3x + 10 - x - 2 = 3x + 10 - 2 - 10 = 3x + x -12 = 4x x = -3

Таким образом, уравнение |x + 2| = 3x + 10 имеет два корня: x = -4 и x = -3.

Теперь найдем сумму корней уравнения.

Нахождение суммы корней:

Сумма корней уравнения равна -4 + (-3) = -7.

Следовательно, сумма корней уравнения |x + 2| = 3x + 10 составляет -7.