Question

Докажите что разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна сумме этих чисел ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Обозначим первое число х, а второе будет х+1. Составим выражение
(х+1)^2 - x^2 = x^2+2x+1-x^2=2x+1 = x + (x+1) .

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна сумме этих чисел. Это можно доказать с помощью формулы сокращенного умножения:

$$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

Если мы возьмем два последовательных натуральных числа, например, $n$ и $n + 1$, то их разность будет равна $1$, а их сумма будет равна $2n + 1$. Тогда их разность квадратов будет равна:

$$(n + 1)^2 - n^2 = (n + 1 - n)(n + 1 + n) = 1 \cdot (2n + 1) = 2n + 1$$

Это равно сумме двух последовательных натуральных чисел $n$ и $n + 1$. Таким образом, мы доказали утверждение.

Вы можете найти больше информации и примеры по этой теме на сайтах [Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. Квадрат суммы ...](https://bing.com/search?q=%d0%94%d0%be%d0%ba%d0%b0%d0%b6%d0%b8%d1%82%d0%b5+%d1%87%d1%82%d0%be+%d1%80%d0%b0%d0%b7%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d1%8c+%d0%ba%d0%b2%d0%b0%d0%b4%d1%80%d0%b0%d1%82%d0%be%d0%b2+%d0%b4%d0%b2%d1%83%d1%85+%d0%bf%d0%be%d1%81%d0%bb%d0%b5%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d1%85+%d0%bd%d0%b0%d1%82%d1%83%d1%80%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d1%85+%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%b5%d0%bb+%d1%80%d0%b0%d0%b2%d0%bd%d0%b0+%d1%81%d1%83%d0%bc%d0%bc%d0%b5+%d1%8d%d1%82%d0%b8%d1%85+%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%b5%d0%bb) или [Упр.552 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс по алгебре](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=552&predmet=merzlyak7).

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.