Question

Сколькими нулями оканчивается запись числа которое равно произведению:1)1*2*3...*15*16.2)1*2*3*...*25*26Кто напишет верный ответ-Подпишусь и отмечу лучшим.;)

Answer 1

1) 1307674368000 в итоге тремя нулями.
2) 4.03291×10^26

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте посмотрим на произведения чисел и посчитаем, сколько нулей они содержат.

Произведение чисел от 1 до 16:

Для вычисления количества нулей в произведении чисел от 1 до 16, нам нужно посмотреть, сколько раз встречается множитель 10 в этом произведении. Каждый множитель 10 вносит один ноль в конце числа. Чтобы найти количество множителей 10, нам нужно найти количество множителей 2 и 5, так как 10 = 2 * 5.

В произведении чисел от 1 до 16, множители 2 встречаются в числах 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, и 16. Это восемь множителей 2.

Множители 5 встречаются в числах 5 и 10. Это два множителя 5.

Таким образом, общее количество множителей 10 (и, следовательно, нулей в конце числа) в произведении чисел от 1 до 16 равно минимальному количеству множителей 2 и 5, то есть два.

Произведение чисел от 1 до 26:

Аналогично, для вычисления количества нулей в произведении чисел от 1 до 26, мы должны посмотреть, сколько раз встречается множитель 10 в этом произведении.

В произведении чисел от 1 до 26, множители 2 встречаются в числах 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 и 26. Это 13 множителей 2.

Множители 5 встречаются в числах 5, 10, 15 и 20. Это четыре множителя 5.

Таким образом, общее количество множителей 10 (и, следовательно, нулей в конце числа) в произведении чисел от 1 до 26 равно минимальному количеству множителей 2 и 5, то есть четыре.

Вывод:

Таким образом, количество нулей в конце числа, которое равно произведению чисел от 1 до 16, равно двум, а количество нулей в конце числа, которое равно произведению чисел от 1 до 26, равно четырем.