Question

Переменные х и у связаны зависимостью: у=(х-2)*х+х*3.Заполни таблицу: _______________ |х|2|3|4|5|6|7|8|9|10| _______________ |у| | | | | | | | | | _______________ Что ты замечаешь?Попробуй зависимость между переменными х и у выразить более простой формулой.

Answer 1

X 2  3   4   5   6   7   8   9  10
y 6 12 20 30 42 56 72 90 110

Answer 2

Таблица с данными

| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |----|---|---|---|---|---|---|---|----|----| | y | | | | | | | | | |

Зависимость между переменными x и y

Исходно дана зависимость: у=(х-2)*х+х*3.

Заполнение таблицы

Давайте посчитаем значения y для каждого значения x, используя данную зависимость.

1. При x=2: - y = (2-2)*2+2*3 = 0+6 = 6 2. При x=3: - y = (3-2)*3+3*3 = 1*3+9 = 3+9 = 12 3. При x=4: - y = (4-2)*4+4*3 = 2*4+12 = 8+12 = 20 4. При x=5: - y = (5-2)*5+5*3 = 3*5+15 = 15+15 = 30 5. При x=6: - y = (6-2)*6+6*3 = 4*6+18 = 24+18 = 42 6. При x=7: - y = (7-2)*7+7*3 = 5*7+21 = 35+21 = 56 7. При x=8: - y = (8-2)*8+8*3 = 6*8+24 = 48+24 = 72 8. При x=9: - y = (9-2)*9+9*3 = 7*9+27 = 63+27 = 90 9. При x=10: - y = (10-2)*10+10*3 = 8*10+30 = 80+30 = 110

Замечания

После заполнения таблицы, можно заметить, что значения y увеличиваются с увеличением значения x.

Простая формула для зависимости между x и y

Мы можем выразить зависимость между переменными x и y более простой формулой. Посмотрим на исходную зависимость у=(х-2)*х+х*3.

Мы можем упростить эту формулу, раскрыв скобки: у = x^2 - 2x + 3x = x^2 + x.

Таким образом, более простая формула для зависимости между x и y: у = x^2 + x.