Question

По кругу сидят пять толстяков. Вместе они весят 600 кг. Докажите, что найдутся два толстяка, сидящих рядом, которые вместе весят не меньше 240 кг

Answer 1

600/5*2=240 кг минимальный вес самой тяжёлой пары

Answer 2

Давай пронумеруем толстяков: 1т, 2т, 3т, 4т, 5т.

От противного, предположим, что любые два рядом сидящих толстяка весят меньше 240 кг. 

Тогда 1т+2т < 240, 2т+3т< 240, 3т+4т < 240, 4т+5т < 240, 5т+1т < 240.

Если сложить все неравенства, в левой части у нас получатся все толстяки, посчитанные по два раза, а справа - 1200

Поделим обе части на 2.

Получим, что все толстяки вместе весят меньше 600 кг. А по условию - ровно 600. Противоречие! Значит, найдутся такие двое, которые весят не меньше 240 кг.

Answer 3

Задача

По кругу сидят пять толстяков, и вместе они весят 600 кг. Нужно доказать, что найдутся два толстяка, сидящих рядом, которые вместе весят не меньше 240 кг.

Решение

Для решения этой задачи, давайте предположим, что все пять толстяков весят меньше 240 кг в сумме. Это означает, что каждый из них весит меньше 240 кг / 5 = 48 кг.

Однако, по условию задачи, вместе они весят 600 кг. Если каждый из них весит меньше 48 кг, то суммарный вес всех пяти толстяков будет меньше 5 * 48 кг = 240 кг. Это противоречит условию задачи.

Таким образом, наше предположение неверно, и найдутся два толстяка, сидящих рядом, которые вместе весят не меньше 240 кг.

Доказательство: - Предположим, что все пять толстяков весят меньше 240 кг в сумме. - В таком случае, каждый из них весит меньше 48 кг. - Но суммарный вес всех пяти толстяков будет меньше 240 кг. - Это противоречит условию задачи, где указано, что вместе они весят 600 кг. - Следовательно, наше предположение неверно, и найдутся два толстяка, сидящих рядом, которые вместе весят не меньше 240 кг.

Таким образом, мы доказали, что найдутся два толстяка, сидящих рядом, которые вместе весят не меньше 240 кг.