Question

На окружности отмеченно 10 точек. Сколько получиться отрезков с концами в этих точках?

Answer 1

10 отрезков и получится. Если бы была прямая, то получилось бы 9, но тут еще один отрезок между первой и 10 точкой.

Answer 2

На окружности, отмеченных 10 точек, можно получить 45 отрезков с концами в этих точках.

Чтобы это понять, можно использовать комбинаторику. Количество отрезков можно рассчитать с помощью формулы для количества сочетаний из n элементов по k:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

В данном случае, у нас есть 10 точек, и мы хотим выбрать 2 точки для каждого отрезка. Поэтому, мы можем использовать формулу сочетаний:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45

Таким образом, на окружности с 10 точками можно получить 45 отрезков с концами в этих точках.