Question

Сколько целых решений имеет неравенство |x| <53

Answer 1

-52  -51  -50 ....0.....51  52

всего 105

Answer 2

Данное неравенство |x| < 53 означает, что абсолютное значение переменной x должно быть меньше 53. Чтобы определить число целых решений этого неравенства, нужно рассмотреть два случая: x > 0 и x < 0.

Когда x > 0, неравенство |x| < 53 можно записать как x < 53. То есть, значение переменной x должно быть меньше 53. В этом случае, количество целых решений будет равно максимально возможному значению x, удовлетворяющему неравенству. Так как x - целое число, то максимальное значение x будет 52. Следовательно, количество целых решений для этого случая будет равно 52.

Когда x < 0, неравенство |x| < 53 можно записать как -x < 53. Переведя знак неравенства, получим x > -53. То есть, значение переменной x должно быть больше -53. В этом случае, количество целых решений будет равно максимально возможному значению x, удовлетворяющему неравенству. Так как x - целое число, то минимальное значение x будет -52. Следовательно, количество целых решений для этого случая будет равно 52.

Таким образом, общее количество целых решений неравенства |x| < 53 будет равно сумме количества целых решений для каждого случая. Итого, количество целых решений равно 52 + 52 = 104.

Обратите внимание, что я рассмотрел только целые значения переменной x. Если бы мы рассматривали все действительные числа, то количество решений было бы бесконечным.