Question

Решите уравнение |2х-5|=9

Answer 1

2x-5=9 или 2х-5=-9
х=7            х=-2

Answer 2

Для решения уравнения |2x - 5| = 9, мы можем рассмотреть два случая в зависимости от значения выражения внутри модуля.

Случай 1: (2x - 5) >= 0

Если выражение внутри модуля (2x - 5) больше или равно нулю, мы можем просто удалить модуль и решить уравнение как обычное линейное уравнение. Таким образом, у нас есть: 2x - 5 = 9

Случай 2: (2x - 5) < 0

Если выражение внутри модуля (2x - 5) меньше нуля, мы должны изменить знак при удалении модуля, чтобы сохранить равенство. Таким образом, у нас есть: -(2x - 5) = 9

Давайте решим каждый из этих случаев по отдельности:

Случай 1: 2x - 5 = 9

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: 2x = 9 + 5 2x = 14

Разделим обе стороны уравнения на 2: x = 14 / 2 x = 7

Таким образом, при условии (2x - 5) >= 0, решение уравнения |2x - 5| = 9 составляет x = 7.

Случай 2: -(2x - 5) = 9

Умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы изменить знак: 2x - 5 = -9

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: 2x = -9 + 5 2x = -4

Разделим обе стороны уравнения на 2: x = -4 / 2 x = -2

Таким образом, при условии (2x - 5) < 0, решение уравнения |2x - 5| = 9 составляет x = -2.

Итак, у нас есть два решения: x = 7 и x = -2.