Question

Решите неравенство x-4/x+2<=0

Answer 1

Все числа от (-2) включительно.

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала найдем области допустимых значений x, при которых знаменатель не равен нулю: x+2 ≠ 0, откуда x ≠ -2.

Теперь рассмотрим три интервала: (-бесконечность, -2), (-2, 4) и (4, +бесконечность).

1. При x < -2, оба множителя в числителе и знаменателе отрицательны, поэтому x-4/x+2 > 0.

2. При -2 < x < 4, числитель отрицателен, а знаменатель положителен, поэтому x-4/x+2 < 0.

3. При x > 4, оба множителя в числителе и знаменателе положительны, поэтому x-4/x+2 > 0.

Таким образом, неравенство x-4/x+2 ≤ 0 выполнено только на интервале (-2, 4].

Ответ: x ∈ (-2, 4].