Question

Чи є серед прямокутників з периметром 12см такий,що його можна розбити на два рівних квадрати? І виконати рисунок та обчислити периметр кожного з утворених квадратів

Answer 1

Периметр квадрата равен a*a...так как прямоугольник можно опделить на 2 крвадрата то сторона б=2а....12=а*б.....12=а*2а...12=2а^2...$\sqrt{6}$=a....b=2a=2$\sqrt{6}$

Answer 2

Щоб знайти прямокутник, який можна розбити на два рівних квадрати, спочатку знайдемо всі можливі прямокутники з периметром 12 см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою P = 2(a + b), де a і b - довжини сторін прямокутника.

Для пошуку можливих прямокутників, знайдемо всі пари (a, b), для яких виконується умова 2(a + b) = 12.

Можливі комбінації (a, b): 1) (1, 5), (5, 1) 2) (2, 4), (4, 2) 3) (3, 3)

Таким чином, є три можливих прямокутника з периметром 12 см: зі сторонами 1 см і 5 см, 2 см і 4 см, 3 см і 3 см.

Тепер перевіримо, чи можна розбити ці прямокутники на два рівні квадрати.

1) Прямокутник зі сторонами 1 см і 5 см: Неможливо розбити на два рівні квадрати, бо 1 не ділиться на 2.

2) Прямокутник зі сторонами 2 см і 4 см: Можливо розбити на два рівні квадрати, кожен зі стороною 2 см.

3) Прямокутник зі сторонами 3 см і 3 см: Можливо розбити на два рівні квадрати, кожен зі стороною 3 см.

Отже, є два прямокутники з периметром 12 см, які можна розбити на два рівні квадрати: зі сторонами 2 см і 4 см, 3 см і 3 см.

Тепер обчислимо периметр кожного з утворених квадратів: 1) Квадрат зі стороною 2 см: P = 4 * 2 = 8 см 2) Квадрат зі стороною 3 см: P = 4 * 3 = 12 см