Question

Упростите выражение (√5-√10)^2+3√18

Answer 1

(√5-√10)^2=5-2√50+10=15-2√(25*2)=15-2*5*√2=15-10√2
3√18=3√(9*2)=3*3√2=9√2.
Итого, получаем 15-10√2+9√2=15-√2

Answer 2

Упрощение выражения

Давайте начнем с упрощения выражения (√5-√10)^2.

1. Начнем с раскрытия скобок по формуле (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = √5 и b = √10.

(√5-√10)^2 = (√5)^2 - 2(√5)(√10) + (√10)^2 = 5 - 2√50 + 10 = 15 - 2√50

Теперь у нас есть упрощенное значение для выражения (√5-√10)^2.

2. Затем добавим 3√18 к упрощенному значению.

15 - 2√50 + 3√18

3. Далее мы можем попытаться упростить выражение путем сокращения подобных членов.

15 - 2√50 + 3√18 = 15 + 3√18 - 2√50

Таким образом, упрощенное выражение равно 15 + 3√18 - 2√50.

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте знать!