Question

Знайдіть суму найзручнішим способом:1+2+3...+99+100

Answer 1

Я думаю так:
100 + (99 + 1) + (98 + 2) ...( 49 + 51) + 50 =4950

Answer 2

Сума послідовності чисел

Для знаходження суми послідовності чисел від 1 до 100, можна скористатись формулою для суми арифметичної прогресії:

Сума = (перший елемент + останній елемент) * кількість елементів / 2

У нашому випадку: перший елемент (а) = 1, останній елемент (b) = 100, кількість елементів (n) = 100.

Тепер підставимо ці значення в формулу:

Сума = (1 + 100) * 100 / 2 = 101 * 100 / 2 = 5050.

Таким чином, сума чисел від 1 до 100 дорівнює 5050.

Сума за допомогою циклу

Також можна обчислити суму послідовності чисел від 1 до 100 за допомогою циклу. Ось приклад коду на мові Python, який демонструє цей підхід:

сума = 0
for число in range(1, 101):
    сума += число

print(сума)

Цей код буде ітерувати через числа від 1 до 100 та додавати їх до змінної "сума". На виході він виведе результат - суму чисел від 1 до 100, яка також буде дорівнювати 5050.

Сума за допомогою рекурсії

Також можна використовувати рекурсію для обчислення суми послідовності чисел. Ось приклад коду на мові Python, який показує цей підхід:

def обчислити_суму(число):
    if число == 1:
        return 1
    else:
        return число + обчислити_суму(число - 1)

сума = обчислити_суму(100)
print(сума)

У цьому коді створюється функція `обчислити_суму`, яка приймає число і використовує рекурсію для обчислення суми чисел від 1 до вказаного числа. Коли число стає рівним 1, рекурсія зупиняється і повертається 1. В іншому випадку, функція рекурсивно викликає саму себе з числом, що на 1 менше, і додає поточне число до результату. На виході функція виводить суму чисел від 1 до 100, яка також буде дорівнювати 5050.

Висновок

Отже, сума чисел від 1 до 100 дорівнює 5050. Її можна обчислити за допомогою формули для суми арифметичної прогресії, циклу або рекурсії.