Question

За гумку циркуль і олівці учениця заплатила 20 грн 40 кор. Вартість циркуля складає 55 % вартості покупки. Скільки кошкує кожен предмет, якщо олівці у 18 цілих 1/8 разу дорожчі від гумки

Answer 1

20грн 40коп = 20*100+40 коп=2040 коп.
Тоді вартість циркуля складає 55% від 2040 коп, тобто (2040/100)*55=1122 коп.
Тоді олівці і гумки разом коштують 2040-1122=918 коп.
олівці дорожчі за гумку 18цілих 1/8 раза, тобто в 18,125 разів дорожчі.
Тоді якщо гумка коштує х коп, то олівці 18,125*х коп і разом вони коштують 19,125*х=918. Звідси х=48 коп. Тобто гумка коштує 48 коп. Звідси олівці коштують 18,125*48=870 коп.
Відповідь: циркуль коштує 1122 коп, гумка коштує 48 коп, а олівці 870 коп.

Answer 2

Давайте розглянемо це крок за кроком.

1. Нехай вартість гумки буде "х" грн, а вартість циркуля буде "у" грн, а вартість олівців буде "z" грн.

2. За умовою задачі ми знаємо, що учениця заплатила 20 грн 40 коп за гумку, циркуль і олівці. Це можна представити у вигляді рівняння: x + u + z = 20 грн 40 коп

3. Також знаємо, що вартість циркуля складає 55% від суми вартості покупки. Тобто: u = 0.55 * (x + u + z)

4. І олівці у 18 цілих 1/8 разу дорожчі від гумки. Тобто: z = 18.125x

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти вартість кожного предмета.

Спочатку підставимо вираз для "u" з другого рівняння в перше: x + 0.55 * (x + u + z) + z = 20 грн 40 коп x + 0.55x + 0.55u + z + z = 20 грн 40 коп x + 0.55x + 0.55u + 2.125x = 20 грн 40 коп 2.675x + 0.55u = 20 грн 40 коп

Тепер підставимо вираз для "z" з четвертого рівняння: 2.675x + 0.55u = 20 грн 40 коп 2.675x + 0.55u = 20 грн 40 коп 2.675x + 0.55 * 18.125x = 20 грн 40 коп 2.675x + 9.96875x = 20 грн 40 коп 12.64375x = 20 грн 40 коп x = 20 грн 40 коп / 12.64375 x ≈ 1.61 грн

Тепер, коли ми знаємо вартість гумки, ми можемо знайти вартість циркуля та олівців: u = 0.55 * (x + u + z) u = 0.55 * (1.61 + u + z) u = 0.8855 + 0.55u + 0.55z

z = 18.125x z = 18.125 * 1.61 z ≈ 29.19 грн

Тепер, коли ми знаємо вартість гумки та олівців, ми можемо знайти вартість циркуля: u = 0.8855 + 0.55u + 0.55z u = 0.8855 + 0.55u + 0.55 * 29.19 u ≈ 16.61 грн

Таким чином, гумка коштує приблизно 1.61 грн, олівці коштують приблизно 29.19 грн, а циркуль коштує приблизно 16.61 грн.