Question

Даны 4 монеты.Одна из них фальшивая: она легче , чем другие.Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах можно определить фальшиваю монету???

Answer 1

Либо 1 разом либо 3 разами

Answer 2

Для определения фальшивой монеты среди 4 монет, которая легче, чем остальные, наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах можно обойтись тремя взвешиваниями.

Решение:

1. Разделим 4 монеты на две группы по две монеты в каждой группе. 2. Положим одну группу на левую чашку весов, а другую группу на правую чашку весов. - Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится вне этих двух групп. - Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета находится в одной из этих двух групп. 3. Возьмем группу, в которой находится фальшивая монета, и разделим ее на две монеты. 4. Положим одну монету на левую чашку весов, а другую монету на правую чашку весов. - Если весы сбалансированы, то фальшивая монета - та, которая не была взвешена. - Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета - та, которая была на легкой чашке весов.

Таким образом, наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах можно определить фальшивую монету среди 4 монет за три взвешивания.