Question

Из Верхних Васюков в Нижние выезжает катер с собственной скоростью 22 км/ч. Одновременно из Нижних Васюков в Верхние выезжает другой катер с собственной скоростью 18 км/ч. Расстояние между городами 60 км, скорость течения реки 2 км/ч. На каком расстоянии от Верхних Васюков встретятся катера?

Answer 1

22+18=40км/ч-скорость сближения
60:40=1,5ч-время до встречи
22*1,5=33км-расстоянии от Верхних Васюков

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи. Вот подробный ответ:

Пусть $x$ - расстояние от Верхних Васюков до точки встречи катеров, а $t$ - время, за которое они встретятся. Тогда, по условию задачи, можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x = (22 + 2)t \\ 60 - x = (18 - 2)t \end{cases} $$

Решая эту систему, получаем:

$$ \begin{align*} x &= (22 + 2)t \\ 60 - (22 + 2)t &= (18 - 2)t \\ 60 - 24t &= 16t \\ 60 &= 40t \\ t &= \frac{3}{2} \end{align*} $$

Подставляя найденное значение $t$ в первое уравнение, находим $x$:

$$ \begin{align*} x &= (22 + 2)t \\ x &= (22 + 2) \cdot \frac{3}{2} \\ x &= 36 \end{align*} $$

Ответ: катера встретятся на расстоянии 36 км от Верхних Васюков.