Question

Решите пожалуйста уравнение 4cos x + 6 =6

Answer 1

Применено табличное значение косинуса

Answer 2

Определимся сначала, что означает уравнение 4cos(x) + 6 = 6. Здесь cos(x) - это косинус угла x, а 4cos(x) - это умножение косинуса на 4. Уравнение задает равенство суммы 4cos(x) и 6 с числом 6.

Для решения этого уравнения, давайте сначала избавимся от 6 на обеих сторонах, вычтя 6 из обеих частей уравнения. Это даст нам следующее:

4cos(x) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть уравнение, в котором 4cos(x) равно нулю. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению, мы можем использовать свойство косинуса, которое гласит, что косинус равен нулю при аргументах, равных (2n + 1)π/2, где n - целое число.

Таким образом, мы можем записать:

x = (2n + 1)π/2

где n - целое число.

Это означает, что для решения уравнения 4cos(x) = 0, мы можем выбрать любое целое число n и использовать его, чтобы найти соответствующие значения x.

Например, если мы возьмем n = 0, мы получим:

x = (2 * 0 + 1)π/2 = π/2

Если мы возьмем n = 1, мы получим:

x = (2 * 1 + 1)π/2 = 3π/2

Таким образом, уравнение 4cos(x) + 6 = 6 имеет бесконечное множество решений, которые выражаются как x = (2n + 1)π/2, где n - целое число.