Question

100^x-11*10^x+10=0 Решить уравнение методом замены переменной

Answer 1

100 ^ Х - 11 * 10 ^ Х + 10 = 0
10 ^ 2х - 11 * 10 ^ Х + 10 = 0
10 ^ х = а ; а > 0
А^2 - 11a + 10 = 0
D = 121 - 40 = 81
A1 = ( 11 + 9 ) : 2 = 10
A2 = ( 11 - 9 ) : 2 = 1
10 ^ x = 10 ; x = 1
10 ^ x = 1 ; x = 0
Ответ 1 и 0

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение методом замены переменной. Вот шаги решения:

1. Заметим, что уравнение имеет вид $$a^x-ba^x+c=0$$, где $$a=10$$, $$b=11$$ и $$c=10$$. 2. Сделаем замену $$y=a^x$$, тогда уравнение примет вид $$y-by+c=0$$. 3. Решим квадратное уравнение относительно $$y$$, применив формулу $$y=\frac{b\pm\sqrt{b^2-4c}}{2}$$. 4. Подставим найденные значения $$y$$ в выражение $$y=a^x$$ и решим уравнение относительно $$x$$, применив логарифм $$x=\frac{\log y}{\log a}$$. 5. Проверим корни уравнения, подставив их в исходное уравнение.

Подробнее смотрите в [этом источнике](https://uchi.ru/otvety/questions/100-x-11-10-x-10-0-reshit-uravnenie-metodom-zameni-peremennoy). Он содержит решение с пояснениями и примерами. Надеюсь, это вам поможет. Спасибо за использование Bing.