Question

Вычислить наиболее удобным способом:1)13/17+5/16+4/17+7/162)(5/8+19/36+-1/363)14/39-(1/12+1/39)

Answer 1

1) 13/17+5/16+4/17+7/16=13/17+4/17+5/16+7/16=(13+
4)/17+(5+7)/16=17/17+12/16=1+3/4=7/4
2) 5/8+19/36+(-1/36)=5/8+(19-1)/36=5/8+18/36=5/8+1/2=(5+4)/8=9/8
3) 14/39-(1/12+1/39)=14/39-1/39-1/12=(14-1)/39-1/12=13/39-1/12=1/3-1/12=(4-1)/12=3/12=1/4

Answer 2

1)13/17+4/17+5/16+7/16=17/17+12/16=1+3/4=1,75

Answer 3

Для вычисления данных математических выражений нам потребуется использовать операции сложения, вычитания и деления. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и найдем их значения.

1) 13/17 + 5/16 + 4/17 + 7/16

Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае наибольший общий знаменатель (НОЗ) для 17 и 16 равен 272. Переведем каждую дробь к знаменателю 272:

(13/17) = (13/17) * (16/16) = 208/272 (5/16) = (5/16) * (17/17) = 85/272 (4/17) = (4/17) * (16/16) = 64/272 (7/16) = (7/16) * (17/17) = 119/272

Теперь сложим полученные дроби:

(208/272) + (85/272) + (64/272) + (119/272) = 476/272

Дробь 476/272 может быть упрощена, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

476/272 = 119/68

Поэтому результат первого выражения 13/17 + 5/16 + 4/17 + 7/16 равен 119/68.

2) (5/8 + 19/36 - 1/363) / (14/39 - (1/12 + 1/39))

Для решения этого выражения, мы сначала выполним операции внутри скобок, а затем произведем деление.

Внутри первой пары скобок: (5/8 + 19/36 - 1/363)

Для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 8, 36 и 363 равен 72. Переведем каждую дробь к знаменателю 72:

(5/8) = (5/8) * (9/9) = 45/72 (19/36) = (19/36) * (2/2) = 38/72 (1/363) = (1/363) * (72/72) = 72/26,136

Теперь сложим и вычтем полученные дроби:

(45/72) + (38/72) - (72/26,136) = 11,864/26,136

Внутри второй пары скобок: (1/12 + 1/39)

Снова приведем дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 468:

(1/12) = (1/12) * (39/39) = 39/468 (1/39) = (1/39) * (12/12) = 12/468

Теперь сложим полученные дроби:

(39/468) + (12/468) = 51/468

Теперь мы можем заменить значения внутри второй пары скобок:

14/39 - (51/468)

Снова приводим дроби к общему знаменателю:

(14/39) = (14/39) * (12/12) = 168/468

Теперь вычитаем:

168/468 - 51/468 = 117/468

Итак, мы получили числитель и знаменатель для второй пары скобок.

Теперь мы можем разделить результат первой пары скобок на результат второй пары скобок:

(11,864/26,136) / (117/468)

Для деления дробей, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби:

(11,864/26,136) * (468/117)

Упрощаем числитель и знаменатель:

(11,864 * 468) / (26,136 * 117) = 5,546,352/3,057,192

Поэтому результат второго выражения (5/8 + 19/36 - 1/363) / (14/39 - (1/12 + 1/39)) равен 5,546,352/3,057,192.