Question

У прямоугольника площадью 36 одну из сторон уменьшили на 10%, а другую увеличили на 1. Оказалось, что площадь не изменилась. Найдите периметр исходного прямоугольника.

Answer 1

Пусть х-длина,у-ширина прямоугольника, тогда площадь S=ху

После изменения длина прямоугольника стала 1,1 х, а ширина 0,9у,значит площадь 

стала S=1,1х*0,9у=0,99 ху

Следовательно площадь уменьшилась на 1-0,99=0,01, т.е. на 1%

Answer 2

Решение:

Давайте обозначим исходные стороны прямоугольника за x и y. Тогда у нас есть следующая информация:

1. Площадь исходного прямоугольника: xy = 36.

2. Одну из сторон уменьшили на 10%, то есть x - 0.1x = 0.9x.

3. Другую сторону увеличили на 1, то есть y + 1.

Мы знаем, что площадь не изменилась, так что новая площадь тоже равна 36:

(0.9x)(y + 1) = 36

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Сначала выразим y из уравнения площади и подставим это значение в уравнение периметра, чтобы найти значения исходных сторон прямоугольника.