Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 11\ 36 и 13\48

Answer 1

Рассмотрим дроби 11/36 и 13/48.
Выбираем наименьший знаменатель - 36, и умножаем его постепенно на 1,2, 3 и так далее, пока полученное в результате число не разделится на 48.
Очевидно, что 36 не делится на 48, тогда
36*2=72 не делится целочисленно на 48
36*3=108 не делится на 48
36*4=144 делится на 48, что в результате получается 3.
Значит, наименьший общий делитель -144.
$\frac{11}{36} = \frac{44}{144} \\ \frac{13}{48} = \frac{39}{144}$

Answer 2

Разложим на простые множители числа 36 и 48 (знаменатели дробей)
36=2*2*3*3   (две двойка и две тройки)
48=2*2*2*2*3  (четыре двойки и одна тройка)
Берем по наибольшему количеству двоек и троек и составим произведение
из них   2*2*2*2*3*3=144 (это и есть нам общий знаменатель)
144/36=4    4*11=44 -числитель первой дроби
144/48=3   3*13=39 -числитель второй дроби
получаем дроби  44/144  и  39/144

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) дробей 11/36 и 13/48, нам нужно найти их общий множитель, который будет делить оба знаменателя без остатка.

Нахождение НОЗ:

1. Разложим знаменатели 36 и 48 на их простые множители: - 36 = 2^2 * 3^2 - 48 = 2^4 * 3^1 2. Возьмем наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в этих разложениях: - 2^4 * 3^2 3. Перемножим полученные степени, чтобы получить НОЗ: - НОЗ = 2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144

Приведение дробей к общему знаменателю:

Теперь, чтобы привести дроби 11/36 и 13/48 к общему знаменателю 144, мы должны умножить числитель и знаменатель каждой дроби на тот же множитель.

1. Для дроби 11/36: - Числитель: 11 * (144/36) = 11 * 4 = 44 - Знаменатель: 36 * (144/36) = 36 * 4 = 144

2. Для дроби 13/48: - Числитель: 13 * (144/48) = 13 * 3 = 39 - Знаменатель: 48 * (144/48) = 48 * 3 = 144

Теперь дроби 11/36 и 13/48 имеют общий знаменатель 144:

11/36 = 44/144 13/48 = 39/144

Таким образом, мы привели дроби 11/36 и 13/48 к наименьшему общему знаменателю 144.