Question

Сумма длин всех рёбер прамоугольного параллепипеда ABCDEFGH равна 80 м.Найдите длины его ребер если у него одно из измерений на 3 см больше второго и на 20 см меньше третьего

Answer 1

Х- одно из измерений
х-3 см - второе измерение
х+20 см - третье измерение
Всего длина всех ребер 80 м=8000 см
4×(х+х-3+х+20)=8000
3х+17=2000
3х=2000-17
3х=1983
х=1983÷3
х=661 см одно из измерений
661-3=658 см второе
661+20=681 см третье

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длины рёбер параллелепипеда. Пусть a, b и c будут длинами рёбер параллелепипеда, где a ≥ b ≥ c. Тогда, сумма длин всех рёбер будет равна 4(a + b + c).

Мы знаем, что сумма длин всех рёбер равна 80 м. Таким образом, у нас есть уравнение: 4(a + b + c) = 80.

Также нам дано, что одно измерение на 3 см больше второго и на 20 см меньше третьего. Это можно представить в виде уравнения: a = b + 3, c = a - 20.

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему уравнений и найти значения a, b и c.

Решение:

1. Подставим a = b + 3 в уравнение c = a - 20: c = (b + 3) - 20, c = b - 17.

2. Теперь можем подставить a = b + 3 и c = b - 17 в уравнение 4(a + b + c) = 80: 4((b + 3) + b + (b - 17)) = 80, 4(3b - 14) = 80, 12b - 56 = 80, 12b = 80 + 56, 12b = 136, b = 136 / 12, b = 11.33.

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти значения a и c, используя уравнения a = b + 3 и c = b - 17: a = 11.33 + 3, a = 14.33, c = 11.33 - 17, c = -5.67.

Из полученных значений видно, что c получилось отрицательным, что не является физически возможным для длины ребра. Возможно, в условии задачи допущена ошибка. Если есть другие данные или условия для данной задачи, пожалуйста, уточните и я помогу в решении.