Question

Для того, чтобы успеть на последнюю электричку, семье из 4 человек нужно пройти по узкому мосту быстрее, чем за 32 минуты. Одновременно по мосту могут идти не более 2 человек, причем ввиду темного времени они должны переходить мост с фонариком. Если мост переходят двое, то они идут со скоростью того,кто идет медленнее. Может ли семья успеть на последнюю электричку, если известно, что папа может перейти мост за 2 мин, мама - за 4, дочь за 10 мин, а бабушка - за 16 мин? Известно также, что у них только 1 фонарик.

Answer 1

Мама и папа перейдут мост - 4 мин.;
папа вернется назад - 2 мин.;
дочь и бабушка перейдут мост - 16 мин.;
мама вернется назад - 4 мин.;
папа и мама перейдут мост - 4 мин.
4 + 2 + 16 + 4 + 4 = 30 (мин) - потребуется для того, чтобы вся семья перешла мост.
30 мин < 32 мин,  =>,  что семья успеет на последнюю электричку.

Answer 2

Для того, чтобы семья успела на последнюю электричку, им нужно пройти мост за 32 минуты или быстрее. Учитывая, что одновременно по мосту могут идти только 2 человека, а также что они должны переходить мост с фонариком из-за темноты, рассмотрим все возможные варианты.

Пусть папа (P), мама (M), дочь (D) и бабушка (B) будут обозначены соответственно. Первым шагом папа и мама переходят мост (2 минуты), затем папа возвращается (2 минуты) и забирает фонарик, после чего дочь и бабушка переходят мост (16 минут). Затем мама возвращается (4 минуты) и забирает фонарик, после чего папа и мама переходят мост вместе (4 минуты). В итоге, общее время, затраченное на переход моста, составляет 2 + 2 + 16 + 4 = 24 минуты, что позволяет семье успеть на последнюю электричку.

Таким образом, семья может успеть на последнюю электричку, используя только один фонарик и учитывая время, необходимое каждому из них для перехода моста.