Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет BC равен 6 см а проекция катета на гипотенузу AB равна 5 см Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

S=a*b/2
S=6*5/2=15

Ответ 15 кв.см.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * катет1 * катет2

В данном случае, катет BC равен 6 см, а проекция катета на гипотенузу AB равна 5 см.

Нахождение гипотенузы треугольника ABC

Для начала, нам понадобится найти длину гипотенузы треугольника ABC. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

В данном случае, катет1 = BC = 6 см, а катет2 = проекция катета на гипотенузу = 5 см. Подставим значения в формулу:

гипотенуза^2 = 6^2 + 5^2

гипотенуза^2 = 36 + 25

гипотенуза^2 = 61

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

гипотенуза = sqrt(61) ≈ 7.81 см

Нахождение площади треугольника ABC

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы треугольника ABC, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

Площадь = (1/2) * катет1 * катет2

В данном случае, катет1 = BC = 6 см, а катет2 = проекция катета на гипотенузу = 5 см. Подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 6 * 5

Площадь = 15 см^2

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 15 квадратных сантиметров.