Question

Помогите решить уравнения с модулями 1) |x|+4=9 2) |x+2|=0 3) |2x-3|=0

Answer 1

|×|+4=9
|×|=9+4
|×|=13
×=13 ×=-13
Ответ:13;-13
|×+2|=0
×=0-2
×=-2 ×=2
Ответ:-2;2
|2×-3|=0
2×=0+3
2×=3
×=2+3
×=5 ×=-5
Ответ:5;-5
Вроде бы так, я бы написал так !

Answer 2

Уравнение с модулем |x| + 4 = 9

Чтобы решить это уравнение, мы должны учесть два случая: x может быть положительным или отрицательным. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: x положительное

Если x положительное, то у нас будет уравнение x + 4 = 9. Чтобы найти x, мы должны избавиться от 4 на левой стороне, вычитая его из обеих сторон уравнения:

x + 4 - 4 = 9 - 4 x = 5

Таким образом, в случае, когда x положительное, решение уравнения |x| + 4 = 9 будет x = 5.

Случай 2: x отрицательное

Если x отрицательное, то у нас будет уравнение -x + 4 = 9. Чтобы найти x, мы должны избавиться от 4 на левой стороне, вычитая его из обеих сторон уравнения, и затем инвертировать знак x:

-x + 4 - 4 = 9 - 4 -x = 5 x = -5

Таким образом, в случае, когда x отрицательное, решение уравнения |x| + 4 = 9 будет x = -5.

В итоге, решениями уравнения |x| + 4 = 9 являются x = 5 и x = -5.

Уравнение с модулем |x + 2| = 0

Уравнение |x + 2| = 0 означает, что абсолютное значение x + 2 равно нулю. Абсолютное значение числа всегда неотрицательно, поэтому оно может быть равно нулю только в случае, когда само число равно нулю.

Таким образом, решением уравнения |x + 2| = 0 будет x + 2 = 0, что приводит к x = -2.

Уравнение с модулем |2x - 3| = 0

Уравнение |2x - 3| = 0 означает, что абсолютное значение 2x - 3 равно нулю. Абсолютное значение числа всегда неотрицательно, поэтому оно может быть равно нулю только в случае, когда само число равно нулю.

Таким образом, решением уравнения |2x - 3| = 0 будет 2x - 3 = 0, что приводит к x = 3/2.

В итоге, решениями уравнений с модулями являются: 1) x = 5 или x = -5 для уравнения |x| + 4 = 9 2) x = -2 для уравнения |x + 2| = 0 3) x = 3/2 для уравнения |2x - 3| = 0