Question

составьте уравнение прямой,проходящей через середину отрезка MN,координаты концов которого M(-3;5),N(-1;3) и точку A(3;1).Выполните чертежРЕШИТЕ ПОЖАЙЛУСТА

Answer 1

1. нарисуй чертёж 
2. надо найти середины сторон А(-2;1), В(2;5), точка М и А(-2;1) С(4;1) точка К 
это будут 
М = (-2+2)/2 = 0 ; (1+5)/ 2 =3 => (0,3) 
К = (-2+4)/ 2 = 1 ; ( 1+1)/2 =1 => (1,1) 

составим уравнение линии по точкам М К 
(У-3) /( 1-3) = (Х-0) / (1-0) 
(У-3) / -2 = Х 
У-3 = -2Х 
МК => 2Х+У -3 = 0 

А х и у? Что они обозначают? Х и У как раз и означают У = кХ + b где коэффициенты k и b 
находятся из точек М и К.

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через середину отрезка MN и точку A, сначала найдем координаты середины отрезка MN.

Координаты середины отрезка MN можно найти, используя формулу: x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

Где x1, y1 - координаты точки M, x2, y2 - координаты точки N.

x = (-3 - 1) / 2 = -4 / 2 = -2 y = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, координаты середины отрезка MN равны (-2; 4).

Теперь, используя координаты середины отрезка MN и точку A, составим уравнение прямой в общем виде y = kx + b.

Для начала, найдем угловой коэффициент k, используя координаты точек A и середины отрезка MN: k = (yA - yM) / (xA - xM) = (1 - 4) / (3 - (-2)) = -3 / 5

Теперь, найдем коэффициент b, подставив координаты точки A и угловой коэффициент k в уравнение прямой: 1 = (-3/5)*3 + b 1 = -9/5 + b b = 1 + 9/5 b = 14/5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через середину отрезка MN и точку A, имеет вид: y = (-3/5)x + 14/5

Чертеж:

(3;1) A | | | * | * |* | | * | * | * | - - - - - - - - - - - M(-3;5) * N(-1;3)