Question

Помогите, пожалуйста. Задача: На решении задачи и уравнения Митя затратил 4/5 часа. Сколько времени выполняла эту работу Оля, если на решение задачи она запретила на 5/12 часа меньше, а на решение уравнения – на 1/3 часа больше, чем Митя?

Answer 1

1) 4\5 часа=4\5*60 мин=48 минут - потратил на все решение Митя

2) 1\3 часа=1\3*60 мин= 20 минут - на столько больше времени Оля потратила на решения уравнения

3) 5\12 часа= 5\12*60 мин=25 мин - на столько меньше времени Оля потратила на решение задачи

4) 25-20=5 мин - на столько быстрее справилась Оля с решением задачи и уравнения

5) 48-5=43 - столько времени выполняла эту работу Оля

ответ: 43 минуты

Answer 2

Задача:

Дано: Митя затратил 4/5 часа на решение задачи.

Требуется: Найти время, которое Оля затратила на выполнение работы, если она запретила на 5/12 часа меньше на решение задачи и на 1/3 часа больше на решение уравнения, чем Митя.

Решение:

Пусть время, которое Оля затратила на решение задачи, равно О часов, а время, которое Оля затратила на решение уравнения, равно У часов.

Из условия задачи известно, что Митя затратил 4/5 часа на решение задачи. То есть, можно записать следующее уравнение:

4/5 = О - 5/12 (уравнение 1)

Также из условия задачи известно, что Оля затратила на решение уравнения на 1/3 часа больше, чем Митя. То есть, можно записать следующее уравнение:

У = 4/5 + 1/3 (уравнение 2)

Теперь решим систему уравнений (уравнение 1 и уравнение 2) для определения значений О и У.

Решение уравнения 1:

Умножим обе части уравнения 1 на 60 (наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 12):

48 = 60О - 25 (уравнение 3)

Перенесем -25 на другую сторону уравнения:

60О = 48 + 25 (уравнение 4)

60О = 73 (уравнение 5)

Разделим обе части уравнения 5 на 60:

О = 73/60 (уравнение 6)

Решение уравнения 2:

Сложим 4/5 и 1/3:

У = 4/5 + 1/3

Для сложения дробей необходимо найти их общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.

У = (4/5 * 3/3) + (1/3 * 5/5)

У = 12/15 + 5/15

У = 17/15

Ответ:

Таким образом, Оля затратила 73/60 часа на решение задачи и 17/15 часа на решение уравнения.