Question

Площадь прямоугольника 576 см 2‚одна из его сторон 18 см.Найдите площадь квадрата,у которого периметр равен периметру прямоугольника

Answer 1

Решение:
1)576:18=32 см-длина прямоугольника
2)(32+18)*2=100 см-периметр квадрата и прямоугольника
3)100:4=25 см-сторона квадрата
4)25*25=625 см2
Ответ:площадь квадрата 625 см2

Answer 2

Решение:
576:18=32 вторая сторона прямоугольника

найдем сначала периметр прямоугольника
Р=(18+32)×2=50×2=100см

тепер найдем стороны квадрата
100:4=25см каждая сторона квадрата

S=a^2=25^2=625см^2


ответ: площад квадрата 625см^2

Answer 3

Решение:

Для начала, найдем вторую сторону прямоугольника, зная его площадь и одну из сторон.

Площадь прямоугольника \(S\) вычисляется как произведение его сторон \(a\) и \(b\):

\[S = a \times b\]

Таким образом, мы можем найти вторую сторону, зная площадь и одну из сторон:

\[b = \frac{S}{a}\]

\[b = \frac{576 \, \text{см}^2}{18 \, \text{см}}\]

\[b = 32 \, \text{см}\]

Теперь, найдем периметр прямоугольника, используя найденные значения сторон \(a\) и \(b\):

Периметр прямоугольника \(P\) вычисляется как сумма всех его сторон:

\[P = 2a + 2b\]

\[P = 2 \times 18 \, \text{см} + 2 \times 32 \, \text{см}\]

\[P = 36 \, \text{см} + 64 \, \text{см}\]

\[P = 100 \, \text{см}\]

Теперь, когда у нас есть периметр прямоугольника, мы можем найти сторону квадрата, у которого периметр равен периметру прямоугольника. Периметр квадрата равен учетверенной длине его стороны:

\[P_{\text{квадрата}} = 4s\]

Где \(s\) - длина стороны квадрата.

Таким образом, для данной задачи:

\[4s = 100 \, \text{см}\]

\[s = \frac{100 \, \text{см}}{4}\]

\[s = 25 \, \text{см}\]

Таким образом, сторона квадрата, у которого периметр равен периметру прямоугольника, равна 25 см.

Теперь, найдем площадь этого квадрата:

Площадь квадрата \(S_{\text{квадрата}}\) вычисляется как квадрат длины его стороны:

\[S_{\text{квадрата}} = s^2\]

\[S_{\text{квадрата}} = 25 \, \text{см} \times 25 \, \text{см}\]

\[S_{\text{квадрата}} = 625 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь квадрата, у которого периметр равен периметру прямоугольника, равна 625 квадратным сантиметрам.