Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее кратное число 924 и 396

Answer 1

НОК 924,396=2772
НОД 924,396=132

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее кратное число (НКД) для чисел 924 и 396, мы можем использовать несколько методов. Один из таких методов - это разложение чисел на простые множители.

Разложение на простые множители

Давайте начнем с разложения числа 924 на простые множители. Поскольку 924 делится на 2 без остатка, мы можем разделить его на 2 и получить 462. Затем мы делим 462 на 2 и получаем 231. Далее 231 не делится на 2, но делится на 3 без остатка, поэтому мы делим его на 3 и получаем 77. Затем мы делим 77 на 7 и получаем 11. Таким образом, разложение числа 924 на простые множители будет выглядеть так: 2 * 2 * 3 * 7 * 11.

Теперь разложим число 396 на простые множители. 396 делится на 2 без остатка, поэтому мы делим его на 2 и получаем 198. Затем мы делим 198 на 2 и получаем 99. Далее 99 не делится на 2, но делится на 3 без остатка, поэтому мы делим его на 3 и получаем 33. Таким образом, разложение числа 396 на простые множители будет выглядеть так: 2 * 2 * 3 * 11.

Наибольший общий делитель (НОД)

Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Чтобы найти НОД для чисел 924 и 396, мы найдем общие простые множители и умножим их между собой.

В данном случае общие простые множители для чисел 924 и 396: 2, 2, 3 и 11. Умножим их между собой: 2 * 2 * 3 * 11 = 132. Таким образом, наибольший общий делитель для чисел 924 и 396 равен 132.

Наименьшее кратное число (НКД)

Наименьшее кратное число (НКД) - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Чтобы найти НКД для чисел 924 и 396, мы умножим все простые множители, которые содержатся в обоих числах, и добавим оставшиеся простые множители.

В данном случае простые множители, которые содержатся в обоих числах: 2, 2, 3 и 11. Оставшиеся простые множители для числа 924: 7. Таким образом, НКД для чисел 924 и 396 будет равно: 2 * 2 * 3 * 11 * 7 = 2772.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) для чисел 924 и 396 равен 132, а наименьшее кратное число (НКД) равно 2772.