Question

2sin'2a*ctga дробь большая и внизу под дробью cos'2a-sin'2aпожалуйста решите

Answer 1

$= \frac{2*sin^2 a* \frac{cos a}{sin a} }{cos^2 a - sin^2 a} = \\ = \frac{2*sin a* cos a }{cos 2a} = \\ = \frac{sin 2a}{cos 2a} = \\ =tg2a$
Ответ: tg 2a

Answer 2

Давайте решим данное выражение по порядку.

Выражение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом:

2sin^2(a) * ctg(a) / (cos^2(a) - sin^2(a))

Решение:

Для начала, давайте упростим выражение, заменив ctg(a) на 1/tan(a):

2sin^2(a) * (1/tan(a)) / (cos^2(a) - sin^2(a))

Затем, давайте упростим числитель и знаменатель отдельно.

# Упрощение числителя:

У нас есть произведение двух синусов, поэтому мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла для синуса:

sin^2(a) = (1 - cos(2a)) / 2

Подставим это значение в числитель:

2 * (1 - cos(2a)) / 2 * (1/tan(a))

Упростим числитель:

(1 - cos(2a)) / tan(a)

# Упрощение знаменателя:

У нас есть разность квадратов cos^2(a) - sin^2(a), которую мы можем упростить, используя тригонометрическую формулу разности квадратов:

cos^2(a) - sin^2(a) = cos(2a)

# Окончательное решение:

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, можем записать окончательное решение:

(1 - cos(2a)) / tan(a) / cos(2a)

Упростим это выражение:

(1 - cos(2a)) / (tan(a) * cos(2a))

Таким образом, решение данного выражения равно (1 - cos(2a)) / (tan(a) * cos(2a)).

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использовалась тригонометрическая формула двойного угла для синуса и формула разности квадратов для косинуса.