Question

Помогите пожалуйста решить.) Числитель и знаменатель всех данных добейся можно разделить на одно и то же число. Выполните это деление и запишите полученное равенство: 18/21, 30/42, 33/36, 12/39.

Answer 1

Все эти дроби делятся на 3.

18/21 : 3/3=6/7
30/42=10/14
33/36=11/12
12/39=4/13

Answer 2

Решение:

Чтобы разделить числитель и знаменатель на одно и то же число, мы должны найти общий делитель для каждой пары числителя и знаменателя и разделить оба числа на этот делитель. Таким образом, получим новые числитель и знаменатель, которые будут иметь одинаковый делитель.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел и найдем общий делитель для них.

Для числа 18/21:

Находим наибольший общий делитель (НОД) для чисел 18 и 21. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

18 ÷ 21 = 0 (остаток 18)

21 ÷ 18 = 1 (остаток 3)

18 ÷ 3 = 6 (остаток 0)

Таким образом, НОД для чисел 18 и 21 равен 3.

Делим числитель и знаменатель на НОД:

18 ÷ 3 = 6

21 ÷ 3 = 7

Итак, получаем новую дробь: 6/7

Для числа 30/42:

Находим НОД для чисел 30 и 42:

30 ÷ 42 = 0 (остаток 30)

42 ÷ 30 = 1 (остаток 12)

30 ÷ 12 = 2 (остаток 6)

12 ÷ 6 = 2 (остаток 0)

НОД для чисел 30 и 42 равен 6.

Делим числитель и знаменатель на НОД:

30 ÷ 6 = 5

42 ÷ 6 = 7

Получаем новую дробь: 5/7

Для числа 33/36:

Находим НОД для чисел 33 и 36:

33 ÷ 36 = 0 (остаток 33)

36 ÷ 33 = 1 (остаток 3)

33 ÷ 3 = 11 (остаток 0)

НОД для чисел 33 и 36 равен 3.

Делим числитель и знаменатель на НОД:

33 ÷ 3 = 11

36 ÷ 3 = 12

Получаем новую дробь: 11/12

Для числа 12/39:

Находим НОД для чисел 12 и 39:

39 ÷ 12 = 3 (остаток 3)

12 ÷ 3 = 4 (остаток 0)

НОД для чисел 12 и 39 равен 3.

Делим числитель и знаменатель на НОД:

12 ÷ 3 = 4

39 ÷ 3 = 13

Получаем новую дробь: 4/13

Таким образом, после деления числителя и знаменателя каждой дроби на их наибольший общий делитель, получаем следующие равенства:

18/21 = 6/7

30/42 = 5/7

33/36 = 11/12

12/39 = 4/13