Question

Для какого числа разность между его кубом и его квадратом является наименьшей?

Answer 1

Вообще, то единица. Но в разности ответ будет ровняться нулю, следовательно, 2.

Answer 2

Разность между кубом и квадратом числа

Для того чтобы найти число, для которого разность между его кубом и его квадратом является наименьшей, мы можем использовать математическую формулу для разности между кубом и квадратом числа. Эта формула выглядит следующим образом: разность = x^3 - x^2, где x - это число, для которого мы ищем разность.

Нахождение числа

Для того чтобы найти число, для которого разность между его кубом и квадратом является наименьшей, мы можем воспользоваться методом дифференциального исчисления. Мы можем найти минимум функции f(x) = x^3 - x^2 с помощью производной этой функции.

Производная функции f(x) = x^3 - x^2 равна f'(x) = 3x^2 - 2x. Чтобы найти минимум функции, мы приравниваем производную к нулю и решаем уравнение 3x^2 - 2x = 0.

Решение уравнения

Решим уравнение 3x^2 - 2x = 0: 3x^2 - 2x = 0 x(3x - 2) = 0 x = 0 или 3x - 2 = 0 3x = 2 x = 2/3

Таким образом, получаем, что x = 0 или x = 2/3. Однако, поскольку мы ищем число, для которого разность между его кубом и квадратом является наименьшей, то нам подходит x = 2/3.

Ответ

Таким образом, для числа 2/3 разность между его кубом и квадратом является наименьшей.