Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 448; 112; 28... Найдите сумму первых 4-х ее членов. Распишите пожалуйста по порядку, а то я не знаю как это делать...

Answer 1

448-первый член
112- второй
q=a2/a1=112/448=0.25
S=a1(q4-1)/q-1=448*0,996/(-0,75)=-595

Answer 2

Решение:

Для нахождения суммы первых четырех членов геометрической прогрессии, нам необходимо использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

Где: - S - сумма первых n членов геометрической прогрессии - a - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии (отношение между двумя последовательными членами) - n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму

В данном случае, у нас есть первые три члена геометрической прогрессии: 448, 112, 28. Нам нужно найти сумму первых четырех членов прогрессии.

Расчет:

1. Найдем знаменатель прогрессии (r): - Возьмем любые два последовательных члена прогрессии и найдем их отношение: - r = 112 / 448 = 0.25

2. Найдем сумму первых четырех членов прогрессии (S): - Подставим значения в формулу: - S = 448 * (1 - 0.25^4) / (1 - 0.25)

Вычислим значения:

- 0.25^4 = 0.00390625 - 1 - 0.00390625 = 0.99609375

- S = 448 * 0.99609375 / 0.75 - S = 597.65625

Ответ:

Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 597.65625.