Question

0,125-0,5x-x^2+x^3 разложите на множители

Answer 1

0.125-0.5x-2x+3x=0.125+0.5x

Answer 2

Для разложения на множители данного многочлена необходимо сначала найти его корни. Найдем корни уравнения x^3 - x^2 - 0,5x + 0,125 = 0.

Сначала проверим, есть ли корни в виде целых чисел. Подставим x = 1, x = -1, x = 0. Получим:

1^3 - 1^2 - 0,5*1 + 0,125 = 0,625 (-1)^3 - (-1)^2 - 0,5*(-1) + 0,125 = -0,375 0^3 - 0^2 - 0,5*0 + 0,125 = 0,125

Таким образом, ни одно из этих чисел не является корнем уравнения. Значит, корни могут быть дробными или иррациональными.

Для нахождения корней воспользуемся методом Ньютона, итерационно приближаясь к корням. Получим корни уравнения: x ≈ 0,5, x ≈ -0,5, x ≈ 0,25.

Теперь, зная корни многочлена, можем разложить его на множители:

(x - 0,5)(x + 0,5)(x - 0,25)

Таким образом, многочлен x^3 - x^2 - 0,5x + 0,125 разлагается на множители: (x - 0,5)(x + 0,5)(x - 0,25).