Question

Требуется израсходовать 100 рублей на покупку леденцов трех видов: по цене 1 рубль, 4 рубля и 12 рублей. Обязательно купить при этом хотя бы один леденец каждого вида. Сколько будет куплено леденцов каждого вида?

Answer 1

Если хотя бы купить один леденец каждого вида, значит мы уже потратим 1+4+12=17 рублей. И у нас останется 100-17=83 рубля на то, чтобы израсходовать.
Мы не может на все эти деньги купить леденцы по 4 и 12 рублей, т.к. нам либо не хватит, либо останется, а нужно израсходовать все, но не больше.
Но мы может купить на все эти деньги купить леденцы по 1 рублю, тогда леденцов за рубль будет куплено 84, за 4 куплен 1, за 12 куплен 1.
Мы можем купить 6 леденцов по 12 рублей, 2 по 4 рубля и 3 по 1 рублю, тогда куплено за 1 будет 3, за 4 2, за 12 6.
И так, можно узнать сколько и при каком случае вообще можно купить. Дальше не буду, т.к. их много.

Answer 2

Распределение леденцов по видам

Для того чтобы израсходовать 100 рублей на покупку леденцов трех видов, по цене 1 рубль, 4 рубля и 12 рублей, и обязательно купить хотя бы по одному леденцу каждого вида, давайте рассмотрим возможные варианты.

Предположим, что мы купим x, y и z леденцов по 1, 4 и 12 рублей соответственно. Тогда у нас есть следующее уравнение: 1x + 4y + 12z = 100

Также, учитывая условие, что нужно купить хотя бы по одному леденцу каждого вида, мы знаем, что x, y и z должны быть больше или равны 1.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации x, y и z, удовлетворяющие этим условиям.

Возможные комбинации леденцов

- Подставим различные значения для x, y и z, удовлетворяющие уравнению 1x + 4y + 12z = 100, и проверим, удовлетворяют ли они условию, что x, y и z должны быть больше или равны 1.

- Первая комбинация: x = 1, y = 1, z = 7 - 1*1 + 4*1 + 12*7 = 1 + 4 + 84 = 89 (не удовлетворяет уравнению) - Вторая комбинация: x = 1, y = 2, z = 6 - 1*1 + 4*2 + 12*6 = 1 + 8 + 72 = 81 (не удовлетворяет уравнению) - Третья комбинация: x = 1, y = 3, z = 5 - 1*1 + 4*3 + 12*5 = 1 + 12 + 60 = 73 (не удовлетворяет уравнению) - Четвертая комбинация: x = 1, y = 4, z = 4 - 1*1 + 4*4 + 12*4 = 1 + 16 + 48 = 65 (не удовлетворяет уравнению) - Пятая комбинация: x = 1, y = 5, z = 3 - 1*1 + 4*5 + 12*3 = 1 + 20 + 36 = 57 (не удовлетворяет уравнению) - Шестая комбинация: x = 1, y = 6, z = 2 - 1*1 + 4*6 + 12*2 = 1 + 24 + 24 = 49 (не удовлетворяет уравнению) - Седьмая комбинация: x = 1, y = 7, z = 1 - 1*1 + 4*7 + 12*1 = 1 + 28 + 12 = 41 (не удовлетворяет уравнению) - Восьмая комбинация: x = 2, y = 1, z = 6 - 1*2 + 4*1 + 12*6 = 2 + 4 + 72 = 78 (не удовлетворяет уравнению) - Девятая комбинация: x = 2, y = 2, z = 5 - 1*2 + 4*2 + 12*5 = 2 + 8 + 60 = 70 (не удовлетворяет уравн